我們習慣上把稱為切點三角形.在關于兩圓外切關系的幾何證明題中,運用切點三角形來分析問題,解決問題,可以收到事半功倍的效果,它的應用在兩圓外切中尤為重要.性質(4) 切點三角形是直角三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，點D為線段AB上一點，且AD2=BD•AB，我們說點D是線段AB的黃金分割點，為了探求AD與AB的關系，把BD=AB-AD代入得AD2=（AB-AD）•AB，整理得AD2+AB•AD-AB2=0，利用求根公式并舍去負值得AD=數學公式AB≈0.618AB，數學上把數學公式稱為黃金數．
（1）如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，BC=AD
①點D是AB的黃金分割點嗎？______（填“是”或“不是”）
②sinA=______．
（2）定義：我們把五個元素分別相等的兩個不全等三角形稱為一對奇異三角形．顯然奇異三角形相等的元素只能是三個角和兩條邊，且任一對對應邊不可能相等，這對三角形也不可能是等腰的．
①上圖中Rt△ADC與Rt△ABC是否是一對奇異三角形______（填“是”或“不是”）
②請你構造出一對奇異三角形（只要寫出每個三角形的三條邊即可）．

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小明通過實驗發現：將一個矩形可以分割成四個全等的矩形，三個全等的矩形，二個全等的矩形，于是他對含60°的直角三角形進行分割研究，發現可以分割成四個全等的三角形，三個全等的三角形，
（1）請你在圖1，圖2依次畫出分割線，并簡要說明畫法；
（2）小明繼續想分割成兩個全等的三角形，發現比較困難．你能把這個直角三角形分割成兩個全等的小三角形嗎？若能，畫出分割線；若不能，請說明理由．（注：備用圖不夠用可以另外畫）

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李明準備與朋友合伙經營一個超市，經調查發現他家附近有兩個大的居民區A、B，同時又有相交的兩條公路a、b（如圖），李明想把超市M建在到兩居民區的距離相等、且到兩條公路距離也相等的位置上，請在答題卷的原圖上利用尺規作圖作出超市M的位置．（要求：不寫已知、求作、做法和結論，保留作圖痕跡）

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兩同心圓中，大圓半徑是小圓半徑的3倍，把一粒大米拋向兩圓，則大米落在圓環內的概率是
 
．

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14、有一種等腰三角形，經過它的一個頂點的一條直線把這個等腰三角形分成了兩個小三角形，這兩個小三角形也是等腰三角形，則這種等腰三角形的頂角度數是
36°或90°或108°
（至少要寫出兩種情況）

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