數列的前項和記作，滿足，．

        求出數列的通項公式．

（2），且對正整數恒成立，求的范圍；

       （3）（原創）若中存在一些項成等差數列，則稱有等差子數列，若 證明：中不可能有等差子數列（已知。

數列的前項和為，且。

    (1)求數列的通項公式；

  (2)設等差數列各項均為正數，滿足，且，成等比數列。證明：。

數列的前項和為；數列中，，且對任意，

（1）求數列與的通項公式；

（2）設，數列的前項和為，求。

設數列的前項和。

（1）求；

（2）證明：是等比數列；

數列的前項和記為,,點在直線上,．

(Ⅰ)當實數為何值時,數列是等比數列？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,設,，是數列的前項和,求。