即 mn + 1 = 4.得 mn = 3．-----------------------------9分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

隨著環保理念的深入，用建筑鋼材余料創作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個抽象派雕塑的設計圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長度如下：AC=BD=24（單位長度），AB=7，CD=25，按現在手中的材料，求BD與α應成的角；
（2）設計師想在AB，CD中點M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個與AC，BD同時平
行的平面板裝飾物．但他擔心此設計不一定能實現．請你替他打消疑慮：無論AB，CD多長，焊接角度怎樣，一定存在一個過MN的平面與AC，BD同時平行（即證明向量
MN
與
AC
，
BD
共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請替設計師打消另一個疑慮：即MN要準備多長不用視AB，CD長度而定，只與θ有關（θ為設計的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關系式，并幫他算出無論如何設計MN都一定夠用的長度．

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從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
 
m
n+1
種取法，在這C
 
m
n+1
種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
+C
 
1
1
•C
 
m-1
n
=C
 
0
1
•C
 
m
n+1
種取法，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據上述思想可得C
 
0
5
•C
 
4
15
+C
 
1
5
•C
 
3
15
+C
 
2
5
•C
 
2
15
+C
 
3
5
•C
 
1
15
+C
 
4
5
•C
 
0
15
=
C
 
4
20
C
 
4
20
（用組合數表示）

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隨著環保理念的深入，用建筑鋼材余料創作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個抽象派雕塑的設計圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長度如下：AC=BD=24（單位長度），AB=7，CD=25，按現在手中的材料，求BD與α應成的角；
（2）設計師想在AB，CD中點M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個與AC，BD同時平
行的平面板裝飾物．但他擔心此設計不一定能實現．請你替他打消疑慮：無論AB，CD多長，焊接角度怎樣，一定存在一個過MN的平面與AC，BD同時平行（即證明向量與，共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請替設計師打消另一個疑慮：即MN要準備多長不用視AB，CD長度而定，只與θ有關（θ為設計的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關系式，并幫他算出無論如何設計MN都一定夠用的長度．

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隨著環保理念的深入，用建筑鋼材余料創作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個抽象派雕塑的設計圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長度如下：AC=BD=24（單位長度），AB=7，CD=25，按現在手中的材料，求BD與α應成的角；
（2）設計師想在AB，CD中點M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個與AC，BD同時平
行的平面板裝飾物．但他擔心此設計不一定能實現．請你替他打消疑慮：無論AB，CD多長，焊接角度怎樣，一定存在一個過MN的平面與AC，BD同時平行（即證明向量與，共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請替設計師打消另一個疑慮：即MN要準備多長不用視AB，CD長度而定，只與θ有關（θ為設計的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關系式，并幫他算出無論如何設計MN都一定夠用的長度．

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函數y=mx-n（mn=1，m＞0且m≠1）的大致圖象為（　　）
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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