已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點，求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若點M是PD的中點，求異面直線AD與CM所成角的余弦值．

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=6，M，N分別為PB，AB的中點，設AC和BD相交于點O
（Ⅰ）證明：OM∥底面PAD；
（Ⅱ）若DF⊥PA且交PA于F點，證明DF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求四面體D-MNB的體積

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中點．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；
（3）設二面角A-BE-D的平面角為θ，求cosθ的值．