（13分）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L＝0.40m，導軌平面與水平面成q＝30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁＝R₂＝1.2W的電阻，質量為m＝0.20kg、阻值為r＝0.20W的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，經過0.5s電動機的輸出功率達到10W，此后保持電動機的輸出功率不變，金屬棒運動的v－t圖如圖乙所示，試求：

（1）磁感應強度B的大��；

（2）在0－0.5s時間內金屬棒的加速度a的大�。�

（3）在0－0.5s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；

（4）如果在0－0.5 s時間內電阻R₁產生的熱量為0.135 J，則這段時間內電動機做的功。

（14分）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L＝0.40m，導軌平面與水平面成θ＝30^o角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁＝R₂＝1.2Ω的電阻，質量為m＝0.20kg、阻值r＝0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，取重力加速度g＝10m／s²。若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，經過0.50s電動機的輸出功率達到10W，此后電動機功率保持不變，金屬棒運動的v～t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應強度B的大��；

（2）在0～0.50s時間內金屬棒的加速度a的大小；

（3）在0～0.50s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；

（4）如果在0～0.50s時間內電阻R₁產生的熱量為0.135J，則在這段時間內電動機做的功。

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度B＝0.50T勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導軌上，現使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關系如下表所示。（金屬棒ab和導軌電阻不計，g=10m/s²）

求：（1）在前0. 4s的時間內，金屬棒ab中的平均電動勢；  

（2）金屬棒的質量m；

（3）在前1.60s的時間內，電阻R上產生的熱量Q_R 。

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度B＝0.50T勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導軌上，現使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關系如下表所示。（金屬棒ab和導軌電阻不計，g=10m/s²）

求：（1）在前0. 4s的時間內，金屬棒ab中的平均電動勢；  

（2）金屬棒的質量m；

（3）在前1.60s的時間內，電阻R上產生的熱量Q_R 。

如圖16所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應強度B＝0．50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0．30Ω的電阻，導軌寬度L＝0．40m。電阻為r＝0．20Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上，導軌電阻不計，現使金屬棒ab由靜止開始下滑0．7 m后以5 m/s的速度勻速運動 。（g=10m/s²）

求： （1）金屬棒的質量m；
（2）在導體棒下落2．70m內，回路中產生的熱量Q。