7．命題P:函數是奇函數,命題Q:將函數的圖象向右平移個單位得到函數的圖象.則復合命題“P或Q .“P且Q .“非P 為真命題的個數有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

命題p：?x∈R，3x＞x；命題q：若函數y=f（x-3）為奇函數，則函數y=f（x）的圖象關于點（3，0）成中心對稱．下列命題正確的是（　　）

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命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：函數y=lg(
x2+1
+x)為奇函數．
現有如下結論：
①p是假命題；  ②￢p是真命題；  ③p∧q是假命題；  ④￢p∨q是真命題．
其中結論說法錯誤的序號為
①②③
①②③
．

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命題 p：函數f(x)=sin(2x-)+1滿足f(+x)=f(-x)，命題q：函數g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函數（θ為常數）；則復合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個數為（    ）

A.0個          B.1個                 C.2個            D.3個

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已知函數f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命題P：函數f（x）在區間[（a+1）2，+∞） 上是增函數； 命題Q：函數g（x）是減函數．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和
16
的大�。�

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已知命題s：“函數y=sinx是周期函數且是奇函數”，則
①命題s是“p∧q”命題；
②命題s是真命題；
③命題￢s：函數y=sin x不是周期函數且不是奇函數；
④命題￢s是假命題．
其中，正確敘述的個數是（　�。�

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

解法2：（1）

   （2）設平面PCD的法向量為

        則

           解得   

AC的法向量取為

角A―PC―D的大小為

20．（1）由已知得    

  是以a2為首項，以

    （6分）

   （2）證明：

   

   （2）證明：由（1）知，

 

21．解：（1）

又直線

（2）由（1）知，列表如下：

x

f′

+

0

－

0

+

f（x）

學科網(Zxxk.Com)

極大值

學科網(Zxxk.Com)

極小值

學科網(Zxxk.Com)

 

  所以，函數f（x）的單調增區間是和

 

22．解：（1）設直線l的方程為

得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，

所以  解得2

故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

   （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，

設AB所在直線方程為

解方程組           得

所以

設

所以

因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

 

因此

   又

   （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。

綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

②當k存在且k≠0時，由（1）得

由  解得

所以

 

解法：（1）由于

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時，

 

當

當k不存在時，

 

綜上所述，                      （14分）

解法（2）：

因為

又

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時。

當

當k不存在時，

綜上所述，。

 

 

 

 

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