B．只有1個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有1號，2號，3號3個信箱和A，B，C，D4封信．

(1)若從4封信中任選3封信分別投入3個信箱，每個信箱只投入1封信．其中A信恰好投入1號信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，直至投完為止，則A信恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

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有下面四個判斷：
①命題“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函數f(x)=ln(a+
2x+1
)的圖象關于原點對稱，則a=-1．
其中正確的有
④
④
（只填序號）

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只用1，2，3三個數字組成一個四位數，規定這三個數必須同時使用，且同一數字不能相鄰出現，這樣的四位數有(    )

A．6個           B．9個          C．18             D．36個

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有9 名翻譯人員，其中6人只能翻譯英語，2人只能翻譯韓語，另外1人既可翻譯英語也可翻譯韓語．從中選出5人分別接待5個外國旅游團，其中兩個旅游團需要韓語翻譯，另外三個需要英語翻譯，則不同的選派方法數為

    (A) 900                             (B) 800

    (C) 600                             (D) 500

 

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只用1,2,3三個數字組成一個四位數，規定這三個數必須同時使用，且同一數字不能相鄰出現，這樣的四位數有(    )

A．6個 B．9個 C．18個 D．36個

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

解法2：（1）

   （2）設平面PCD的法向量為

        則

           解得   

AC的法向量取為

角A―PC―D的大小為

20．（1）由已知得    

  是以a2為首項，以

    （6分）

   （2）證明：

   

   （2）證明：由（1）知，

 

21．解：（1）

又直線

（2）由（1）知，列表如下：

x

f′

+

0

－

0

+

f（x）

學科網(Zxxk.Com)

極大值

學科網(Zxxk.Com)

極小值

學科網(Zxxk.Com)

 

  所以，函數f（x）的單調增區間是和

 

22．解：（1）設直線l的方程為

得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，

所以  解得2

故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

   （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，

設AB所在直線方程為

解方程組           得

所以

設

所以

因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

 

因此

   又

   （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。

綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

②當k存在且k≠0時，由（1）得

由  解得

所以

 

解法：（1）由于

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時，

 

當

當k不存在時，

 

綜上所述，                      （14分）

解法（2）：

因為

又

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時。

當

當k不存在時，

綜上所述，。

 

 

 

 

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