(1)求數列的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數列的通項公式；
⑵設，若對恒成立，求實數的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數列，，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由

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數列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結果推測出計算f(n)的公式，并用數學歸納法加以證明.

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設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

解法2：（1）

   （2）設平面PCD的法向量為

        則

           解得   

AC的法向量取為

角A―PC―D的大小為

20．（1）由已知得    

  是以a2為首項，以

    （6分）

   （2）證明：

   

   （2）證明：由（1）知，

 

21．解：（1）

又直線

（2）由（1）知，列表如下：

x

f′

+

0

－

0

+

f（x）

學科網(Zxxk.Com)

極大值

學科網(Zxxk.Com)

極小值

學科網(Zxxk.Com)

 

  所以，函數f（x）的單調增區間是和

 

22．解：（1）設直線l的方程為

得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，

所以  解得2

故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

   （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，

設AB所在直線方程為

解方程組           得

所以

設

所以

因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

 

因此

   又

   （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。

綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

②當k存在且k≠0時，由（1）得

由  解得

所以

 

解法：（1）由于

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時，

 

當

當k不存在時，

 

綜上所述，                      （14分）

解法（2）：

因為

又

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時。

當

當k不存在時，

綜上所述，。

 

 

 

 

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