“已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以，這與三角形內角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設；
（4）那么，由，得，即
這四個步驟正確的順序應是

數列，滿足

（1）求，并猜想通項公式。

（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數列的通項公式求解，并用數學歸納法加以證明。第一問利用遞推關系式得到，，，，并猜想通項公式

第二問中，用數學歸納法證明（1）中的猜想。

①對n=1，等式成立。

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，所以當n=k+1時結論成立可證。

數列，滿足

（1），，，并猜想通項公。  …4分

（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，             ……9分

所以

所以當n=k+1時結論成立                     ……11分

由①②知，猜想對一切自然數n均成立

“已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：

（1）所以，這與三角形內角和定理相矛盾，；

（2）所以；

（3）假設；

（4）那么，由，得，即

這四個步驟正確的順序應是

A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4）（2）（1）  C．（3）（4）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）

（07年北京卷理）已知集合，其中，由中的元素構成兩個相應的集合：

，．

其中是有序數對，集合和中的元素個數分別為和．

若對于任意的，總有，則稱集合具有性質．

（I）檢驗集合與是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；

（II）對任何具有性質的集合，證明：；

（III）判斷和的大小關系，并證明你的結論．