函數f（x）=|e^x-bx|，其中e為自然對數的底．
（1）當b=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數y=f（x）有且只有一個零點，求實數b的取值范圍；
（3）當b＞0時，判斷函數y=f（x）在區間（0，2）上是否存在極大值．若存在，求出極大值及相應實數b的取值范圍．

函數f(x)=x³-mx²+(m²-4)x，x∈R。
（1）當m=3時，求曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程；
（2）已知函數f(x)有三個互不相同的零點0，α ，β，且α＜β。若對任意的x∈[α ，β]，都有f(x)≥f(1)恒成立，求實數m的取值范圍。

函數f（x）＝|e^x－bx|，其中e為自然對數的底，
（1）當b＝1時，求曲線y＝f（x）在x＝1處的切線方程；
（2）若函數y＝f（x）有且只有一個零點，求實數b的取值范圍；
（3）當b＞0時，判斷函數y＝f（x）在區間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及相應實數b的取值范圍。