設a，b均為正數，
（Ⅰ）求證：

ab

≥

2

1 a + 1 b

；
（Ⅱ）如果依次稱

a+b

2

、

ab

、

2

1 a + 1 b

分別為a，b兩數的算術平均數、幾何平均數、調和平均數．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數的幾何平均數和調和平均數，并說明理由．

設a，b均為正數，
（Ⅰ）求證：

ab

≥

2

1 a + 1 b

；
（Ⅱ）如果依次稱

a+b

2

、

ab

、

2

1 a + 1 b

分別為a，b兩數的算術平均數、幾何平均數、調和平均數．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數的幾何平均數和調和平均數，并說明理由．

設a>0，b>0，稱為a，b的調和平均數。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD、AD、BD。過點C作OD的垂線，垂足為E，則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，線段（    ）的長度是a，b的幾何平均數，線段（    ）的長度是a，b的調和平均數。