題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)對于函數和
,若存在常數
,對于任意
,不等式
都成立,則稱直線
是函數
的分界線. 已知函數
為自然對數的底,
為常數).
(Ⅰ)討論函數的單調性;
(Ⅱ)設,試探究函數
與函數
是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.
(本小題滿分14分)對于函數
和
,若存在常數
,對于任意
,不等式
都成立,則稱直線
是函數
的分界線. 已知函數
為自然對數的底,
為常數).
(Ⅰ)討論函數的
單調性;
(Ⅱ)設,試探究函數
與函數
是否存在“分界線”?若存在,求出分界線
方程;若不存在,試說
明理由.
(本小題滿分14分)設函數(
),
.
(Ⅰ)令,討論
的單調性;
(Ⅱ)關于的不等式
的解集中的整數恰有3個,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ)對于函數與
定義域上的任意實數
,若存在常數
,使得
和
都成立,則稱直線
為函數
與
的“分界線”.設
,
,試探究
與
是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)設函數(
),
.
(Ⅰ)令,討論
的單調性;
(Ⅱ)關于的不等式
的解集中的整數恰有3個,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ)對于函數與
定義域上的任意實數
,若存在常數
,使得
和
都成立,則稱直線
為函數
與
的“分界線”.設
,
,試探究
與
是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.
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