已知橢圓C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，點A、B分別為其左、右頂點，點F₁、F₂分別為其左、右焦點，以點A為圓心，AF₁為半徑作圓A；以點B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線l： y=-

3

3

x被圓A和圓B截得的弦長之比為

15

6

；
（1）求橢圓C的離心率；
（2）己知a=7，問是否存在點P，使得過P點有無數條直線被圓A和圓B截得的弦長之比為

3

4

；若存在，請求出所有的P點坐標；若不存在，請說明理由．

已知，分別是橢圓的左、右焦點，關于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點。

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為，。當最大時，求直線的方程。

 

若函數的定義域和值域均為,則的范圍是________.

 

（文科）若函數的定義域和值域均為,則的范圍是____________。