設函數f(x)=log_b(b>0且b≠1)，

（1）求f(x)的定義域；

（2）當b>1時，求使f(x)>0的所有x的值。

已知a>0，函數f(x)=ax-bx²,

（1）當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2；

（3）當0<b≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

已知a>0，函數f（x）=ax－bx².

（1）當b>0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；

（2）當b>1時，證明：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

（3）當0<b≤1時，討論：對任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要條件.

已知a>0，函數f(x)=ax－bx²,

（1）當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b－1≤a≤2；

（3）當0≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．