已知f（x）=

2x-a

x2+2

（x∈R）
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區間[-1，1]上是增函數，求實數a的取值范圍A；
（3）在（2）的條件下，設關于x的方程f（x）=

1

x

的兩個根為x₁、x₂，若對任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x₁-x₂|恒成立，求m的取值范圍．

利用數學歸納法證明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n

≤

1

2

+n（n∈N^*，n≥2）時，從n=k到n=k+1，不等式左邊需要添加的項共有（　　）

二次函數y=ax²+bx+c（x∈R）的部分對應值如下表

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

（1）不等式ax²+bx+c＞0的解集是多少？
（2）不等式cx²+bx+c＞0的解集是多少？

（2010•肇慶二模）已知函數f(x)=

1

4

x4+

1

3

ax3+2x2+b．
（1）若函數f（x）僅有一個極值點x=0，求實數a的取值范圍；
（2）若對任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）≤0當x∈[-1，1]時恒成立，求實數b的取值范圍．