在如下圖所示的程序框圖中，當程序被執行后，輸出s的結果是

 

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在如下圖所示的程序框圖中，當程序被執行后，輸出s的結果是    ．

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（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率p_i（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復運行n次后，統計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，以下是甲乙所作頻數統計表的部分數據．
甲的頻數統計圖（部分）

運行次數n	輸出y的值為1的頻數	輸出y的值為2的頻數	輸出y的值為3的頻數
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的頻數統計圖（部分）

運行次數n	輸出y的值為1的頻數	輸出y的值為2的頻數	輸出y的值為3的頻數
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．

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一、選擇題

  1. B  2. C        3. A        4. D        5. C        6. D        7. B        8. C        9. A        10. D

二、填空題

  11. 192       12. 286     13.         14.         15. 840     16.

三、解答題

  17. （本題12分）

    解：（I）

                   2分

    （II）

                       8分

    由已知條件

    根據正弦定理，得                10分

               12分

  18. （本題12分）

    解：（I）在7人中選出3人，總的結果數是種，       （2分）

    記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：

    ①被選中的是1名女生，2名男生的結果數是，

②被選中的是3名男生的結果數是              4分

至多選中1名女生的概率為      6分

（II）由題意知隨機變量可能的取值為：0，1，2，3，則有

，

           8分

∴

0

1

2

3

P

10分

    ∴的數學期望       12分

  19. （本題12分）

    解：（I）連接PO，以OA，OB，OP所在的直線為x軸，y軸，z軸

    建立如圖所示的空間直角坐標系。                          2分

    ∵正四棱錐的底面邊長和側棱長都是2。

    ∴

    ∴

    （II）∵

    ∴是平面PDB的一個法向量。               8分

    由（I）得

    設平面BMP的一個法向量為

    則由，得

    ，不妨設c=1

    得平面BMP的一個法向量為          10分

    ∵二面角M―PB―D小于90°

    ∴二面角M―PB―D的余弦值為              12分

  20. （本題12分）

    解：（I）由已知得

                   2分

    由，得                4分

    即。解得k=50或（舍去）

                                6分

    （II）由，得

                 8分

                 9分

    是等差數列

    則

                                             11分

              12分

  21. （本題14分）

    解：（I）依題意得

                  2分

    把

    解得

    ∴橢圓的方程為           4分

    （II）由（I）得，設，如圖所示， 

    ∵M點在橢圓上，

    ∴        ①

∵M點異于頂點A、B，

∴

由P、A、M三點共線，可得，

從而         7分

∴     ②          8分

    將①式代入②式化簡得          10分

    ∵

    ∴           12分

    于是∠MBP為銳角，從而∠MBN為鈍角，

    ∴點B在以MN為直徑的圓內。             14分

  22. （本題14分）

    解：（I），

    令            2分

    而

    ∴當         4分

    （II）設函數g(x)在[0，2]上的值域是A，

    ∵若對任意

    ∴            6分

    ①當，

    ∴函數上單調遞減。

    ∵

    ∴；             8分

②當

    令（舍去）        9分

    （i）當時，的變化如下表：

    （ii）當

    ∴函數g(x)在（0，2）上單調遞減。

    綜上可知，實數a的取值范圍是