③其中.不正確的有 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列幾個命題：
①函數y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數；②函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；③函數y=
5+4x-x2
的單調區間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
 
．

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有以下四個命題：
①對于任意實數a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數，則S11也是一個確定的常數；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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4、有下列四個命題
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”．
②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要條件．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
④對于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則?p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正確是（　�。�

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有以下4個命題：
①定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數f（x）在R上不是減函數；
②函數f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0)的圖象關于y軸對稱；
③函數f(x)=x+
1
x
(x≠0)的最小值是2；
④已知函數f（x）的定義域為[a，b]，且a＜c＜b，當x∈[a，c]時，f（x）是單調增函數，又當x∈（c，b]時，f（x）是單調增函數，則f（x）在[a，b]上是單調增函數．
其中正確的命題序號是
 
．

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有以下四個命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若數列{an}為等比數列，且a4=4，a8=9，則a6=±6；
③不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集為{x|x＜-5}；
④若P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=7，則|PF2|=13．
其中真命題的序號為
 
．（把正確的序號都填上）

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設“通過第一關”為事件A1，“補過且通過第一關”為事件A2，“通過第二關”為事件B1，“補過且通過第二關”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

解法2：（1）

   （2）設平面PCD的法向量為

        則

           解得   

AC的法向量取為

 角A―PC―D的大小為

20．（1）由已知得    

  是以a2為首項，以

    （6分）

   （2）證明：

   

21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，

    直線斜率為

  

    所以   解得a=4，b=3。    （6分）

   （2）由（1）得

令

22．解：（1）設直線l的方程為

得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，

所以  解得2

故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

   （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，

設AB所在直線方程為

解方程組           得

所以

設

所以

因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

 

因此

 又

   （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。

綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

②當k存在且k≠0時，由（1）得

由  解得

所以

解法：（1）由于

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時，

 

當

當k不存在時，

綜上所述，                      （14分）

解法（2）：

因為

又

當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，

此時。

當

當k不存在時，

綜上所述，。

 

 

 

 


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