（本小題滿分14分）

已知：函數 。

(Ⅰ)若圖象上的點(1,)處的切線斜率為-4,求的極大值；

(Ⅱ)若在區間[－1,2]上是單調減函數,求的最小值。

（本小題滿分14分）

已知：函數 。

(Ⅰ)若圖象上的點(1,)處的切線斜率為-4,求的極大值；

(Ⅱ)若在區間[－1,2]上是單調減函數,求的最小值。

（本小題滿分14分）

已知定點A（1，0）和定直線x＝－1的兩個動點E、F，滿足AE⊥AF，動點P滿足EP∥OA，FO∥OP（其中O為坐標原點）.

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）過點B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若∠MAN為鈍角，求直線l的斜率的取值范圍；

（3）過點T（－1，0）作直線m與（1）中的軌跡C交于兩點G、H，問在x軸上是否存在一點D，使△DGH為等邊三角形；若存在，試求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知平面區域恰好被面積最小的圓C：(x－a)²+(y－b)²≤r²及其內部所覆蓋。

(1)試求圓C的方程；

(2)若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A、B，滿足CA⊥CB，求直線l的方程

．（本小題滿分14分）

已知函數 。

(Ⅰ)若點(1,)在函數圖象上且函數在該點處的切線斜率為,求的極

大值；

(Ⅱ)若在區間[－1,2]上是單調減函數,求的最小值