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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網甲、乙兩同學只有一張乒乓球比賽的門票,誰都想去,最后商定通過轉盤游戲決定.游戲規則是:轉動下面平均分成三個扇形且標有不同顏色的轉盤,轉盤連續轉動兩次,若指針前后所指顏色相同,則甲去;否則乙去.(如果指針恰好停在分割線上,那么重轉一次,直到指針指向一種顏色為止)
(1)轉盤連續轉動兩次,指針所指顏色共有幾種情況?通過畫樹狀圖或列表法加以說明;
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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2、x、y、z在數軸上的位置如圖所示,則化簡|x-y|+|z-y|的結果是( 。

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14、甲、乙、丙、丁四人分別按下列的要求作一個解為x1,x2的一元二次方程x2+px+q=0.
甲:p,q,x1,x2都取被3除余1的整數;
乙:p,q,x1,x2都取被3除余2的整數;
丙:p,q取被3除余1的整數,x1,x2取被3除余2的整數;
丁:p,q取被3除余2的整數,x1,x2取被3除余1的整數;
問:甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程?若可以作出,請你寫出一個這樣的方程,若不能作出,請你說明理由.

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23、甲、乙、丙三個家電廠在廣告中都聲稱,他們的某種電子產品在正確使用的情況下,使用壽命都不低于8年.后來質量檢測部門對他們的產品進行抽查,抽查的各8個產品使用壽命的統計結果如下(單位:年):
甲廠:6,6,6,8,8,9,9,12
乙廠:6,7,7,7,9,10,10,12
丙廠:6,8,8,8,9,9,10,10
(1)把以上三組數據的平均數、眾數、中位數填入下表:
平均數 眾數 中位數
甲廠
乙廠
丙廠
(2)估計這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種數?
(3)如果你是顧客,應該選哪家廠的產品?為什么?

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求不等式2x-5≤1的解集時,小強的解答如下:
“因為x≤0的一切數值都能滿足不等式2x-5≤1,所以不等式2x-5≤1的解集是 x≤0.”
不正確
不正確

小強的解答正確嗎?若正確,請在題后的橫線上打“√”;若不正確,在題后的橫線上將小強解答中漏解的部分補上.
答:
解:移項、合并得,2x≤6,
系數化為1得,x≤3.
解:移項、合并得,2x≤6,
系數化為1得,x≤3.

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一、1、C;2、C;3、D;4、A;5、C;6、B;7、D;8、B;9、A;10、B;

二、11、8;2、;13、;14、

15、6;16、六;17、旋轉中心和旋轉角;18、9:30;19、4;20、5;

三、21、原式=;當時,原式=;

22、如圖,易算出AE=8米,由AC=7米,可得CE=1米,

   由比例可知:CH=1.5米1米

   故影響采光。

23、11,17,59;S=6n-1;

24、(1)y=―x2+2x+3;(2)x=1,M(1,4),(3)9;

25、(1)相同點:甲臺階與乙臺階的各階高度參差不齊,不同點:甲臺階各階高度的極差比乙臺階;

(2)甲臺階,因為甲臺階各階高度的方差比乙臺階。

(3)使臺階的各階高度的方差越小越好。

26、(1)r=3;(2)3<r<4;(3)r=4或5;(4)r>4且r≠5;

27、(1)a=110,b=90;提示:可由解得;

(2)從表中的信息可知:該農戶每年新增林地畝數的增長率為30%,

則2004年林地的畝數為26×(1+30%)=33.8畝,

2005年林地的畝數為33.8×(1+30%)=43.94畝,

故2005年的總收入為2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。

28、(1)P(摸到紅球)= P(摸到同號球)=;故沒有利;

(2)每次的平均收益為,

故每次平均損失元。

29、80cm;提示:由r=20cm,h=20cm,可得母線l=80cm,而圓錐側面展開后的扇形的弧長為,可求得圓錐側面展開后的扇形的圓心角為900,故最短距離為80cm。

30、(1)(6―x , x );  

(2)設ㄓMPA的面積為S,

在ㄓMPA中,MA=6―x,MA邊上的高為x,其中,0≤x≤6.

∴S=(6―x)×x=(―x2+6x) = ― (x―3)2+6

∴S的最大值為6,  此時x =3.  (3)延長NP交x軸于Q,則有PQ⊥OA

①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6,  ∴x=2; 

②若MP=MA,則MQ=6―2x,PQ=x,PM=MA=6―x

在RtㄓPMQ 中,∵PM2=MQ2+PQ2 ∴(6―x) 2=(6―2x) 2+ (x) 2

∴x=

 ③若PA=AM,∵PA=x,AM=6―x

x=6―x ∴x=  

綜上所述,x=2,或x=,或x=

 

 


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