位于函數的圖象上的一系列點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…這一系列點的橫坐標構成以為首項，-1為公差的等差數列x_n．
（1）求點P_n的坐標；
（2）設拋物線C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一條的對稱軸都垂直于x軸，對于n∈N*第n條拋物線C_n的頂點為P_n，拋物線C_n過點D_n（0，n²+1），且在該點處的切線的斜率為k_n，求證．

位于函數的圖象上的一系列點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…這一系列點的橫坐標構成以為首項，-1為公差的等差數列x_n．
（1）求點P_n的坐標；
（2）設拋物線C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一條的對稱軸都垂直于x軸，對于n∈N*第n條拋物線C_n的頂點為P_n，拋物線C_n過點D_n（0，n²+1），且在該點處的切線的斜率為k_n，求證．

位于函數的圖象上的一系列點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…這一系列點的橫坐標構成以為首項，-1為公差的等差數列x_n．
（1）求點P_n的坐標；
（2）設拋物線C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一條的對稱軸都垂直于x軸，對于n∈N*第n條拋物線C_n的頂點為P_n，拋物線C_n過點D_n（0，n²+1），且在該點處的切線的斜率為k_n，求證．

已知函數的圖象經過原點，且在x=-1處的切線斜率為-5．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函數在區間[-1，2]上的最大值．