如果存在.求出A.B的值.如果不存在.說明理由. 【查看更多】

已知函數

(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)為奇函數：（1）是否存在實數b，使得f(x)在

為增函數，

為減函數，若存在，求出b的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當x≥0時，都有f(x)≤0恒成立，試求b的取值范圍。

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己知常數a、b都是實數，f(x)＝x³＋ax²＋bx－5，直線l的方程為6x＋3y－19＝0．

(Ⅰ)如果f(x)在實數集R上是單調函數，求a、b滿足的條件；

(Ⅱ)設點(1，f(1))、(2，f(2))是f(x)的兩個極值點，問：y＝f(x)的圖象上是否存在與直線l平行的切線？如果存在，求出直線l平行的切線的方程；如果不存在，請說明理由．

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對于數列{x_n}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類數列{x_n}稱作周期為m的周期數列，m的最小值稱作數列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當x_n=2時，{x_n}是周期為1的周期數列，當yn=sin(

π

2

n)時，{y_n}的周期為4的周期數列．
（1）設數列{a_n}滿足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同時為0），且數列{a_n}是周期為3的周期數列，求常數λ的值；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由．
（3）設數列{a_n}滿足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，數列{b_n}的前n項和S_n，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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對于數列{x_n}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n（n∈N^）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類數列{x_n}稱作周期為m的周期數列，m的最小值稱作數列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當x_n=2時，{x_n}是周期為1的周期數列，當 $數學公式$ 時，{y_n}的周期為4的周期數列．
（1）設數列{a_n}滿足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^），a₁+a，a₂=b（a，b不同時為0），且數列{a_n}是周期為3的周期數列，求常數λ的值；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由．
（3）設數列{a_n}滿足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，數列{b_n}的前n項和S_n，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N^都有 $數學公式$ 成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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對于數列{x_n}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類數列{x_n}稱作周期為m的周期數列，m的最小值稱作數列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當x_n=2時，{x_n}是周期為1的周期數列，當yn=sin(

π

2

n)時，{y_n}的周期為4的周期數列．
（1）設數列{a_n}滿足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同時為0），且數列{a_n}是周期為3的周期數列，求常數λ的值；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由．
（3）設數列{a_n}滿足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，數列{b_n}的前n項和S_n，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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一、選擇題

1、C

2、D

3、A 兩焦點到準線的距離分別為

則

4、D ①②

5、A

即

6、A

7、B 連BD、BG，則

8、A 設在R上是增函數

又

9、B 先從8人中選3人有種方法，選出的3人調換座位有種調換方式共有 =112種。

10、A ，為焦點，準線，直線平行于軸

由拋物線定義可得

11、B 令

12、C 單調且為連續偶函數

兩根之和為

的兩根之和為

二、填空題

13、

14、相切于是圓心到直線的距離

15、 ②⑤ 由對稱性可知，所得圖形應為中心對稱圖形②⑤截得。

16、 96 最后一棒有種選法，則第一棒也有種選法，共有

三、解答題

17、（1）

（2）

由

即

當矛盾

18、（1）以DA、DC、DP所在直線分別為建立空間直角坐標系

則

（2）

又

即F是AD中點

19、（1）面上是數字0的概率為，數字為1的概率為，數學為2的概率為，當甲擲出的數字為1，乙擲出的數字為0時，甲獲勝的概率為當甲擲出的數字為2，乙擲出的數字為0或1時，甲獲勝的概率為

甲獲勝的概率為

（2）的取值為0，1，2，4

0

1

2

4

的分布列為

20、（1）由題意

函數在定義域上是單調遞增的

（2）①由（1）得當時，函數無極值點

②當時，有兩個相同的解

但當

函數上無極值點

③當有兩個不同解

－

0

+

ㄋ

極小值

ㄊ

由上表可知時有唯一極值點

當

+

0

－

0

+

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

有一個極大值點和一個極小值點。

綜上所述：當且僅當有極值點。

當有唯一的極小值點

當有一個極大值點和一個極小值點

21、（1）由題意知

（2）由（1）知顯然AB不垂直軸，設AB所在直線方程為

設

于是

即

22、（1）

（2）由（1）得

而

（3）若存在滿足條件、的A、B由得

下證

即證

由（2）得

設

即

而

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