甲、乙兩小船質量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時，兩船分別走了多少距離．

(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人與乙船組成的系統動量時刻守恒．

由平均動量守恒得：(M＋m)x_甲＝Mx_乙

又x_甲＋x_乙＝L

以上兩式聯立可求得：x_甲＝4 m，x_乙＝6 m.

(2)設兩船相遇時甲船的速度為v₁，對甲船和人用動能定理得：

Fx_甲＝(M＋m)v

因系統總動量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時，人跳離速度最小，設人跳離的速度為v，因跳離時，甲船和人組成的系統動量守恒，有：(M＋m)v₁＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

甲、乙兩小船質量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時，兩船分別走了多少距離．

(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人與乙船組成的系統動量時刻守恒．

由平均動量守恒得：(M＋m)x_甲＝Mx_乙

又x_甲＋x_乙＝L

以上兩式聯立可求得：x_甲＝4 m，x_乙＝6 m.

(2)設兩船相遇時甲船的速度為v₁，對甲船和人用動能定理得：

Fx_甲＝(M＋m)v

因系統總動量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時，人跳離速度最小，設人跳離的速度為v，因跳離時，甲船和人組成的系統動量守恒，有：(M＋m)v₁＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

 選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．)

A．(選修模塊3-3)(12分)

⑴下列說法中正確的是  ▲ 

A．液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，液體表面存在張力

B．擴散運動就是布朗運動

C．蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體

D．對任何一類與熱現象有關的宏觀自然過程進行方向的說明，都可以作為熱力學第二定律的表述

⑵將1ml的純油酸加到500ml的酒精中，待均勻溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴．現在讓其中一滴落到盛水的淺盤內，待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200cm²，則估算油酸分子的大小是  ▲  m（保留一位有效數字）．

⑶如圖所示，一直立的汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的，開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強為p₀，重力加速度為g．

①求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強；

②設周圍環境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內能僅由溫度決定）．

B．(選修3-4試題)

⑴（4分）下列說法正確的是  ▲  

A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說。

B．從接收到的高頻信號中還原出所攜帶的聲音或圖像信號的過程稱為解調

C．當波源或者接受者相對于介質運動時，接受者往往會發現波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應。

D．考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小

⑵如圖所示，真空中有一頂角為75^o，折射率為n =的三棱鏡．欲使光線從棱鏡的側面AB進入，再直接從側面AC射出，求入射角θ的取值范圍為   ▲   。

⑶(4分) 一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖所示。波速大小為0.6m/s，P質點的橫坐標x = 96cm。求：

①波源O點剛開始振動時的振動方向和波的周期；

②從圖中狀態為開始時刻，質點P第一次達到波峰時間。

C．(選修模塊3-5)(12分)

⑴．氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子。已知基態的氦離子能量為E₁ =－54.4eV，氦離子能級的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中，不能被基態氦離子吸收的是   ▲ 

A．60.3eV          B． 51.0 eV

C．43.2eV          D．54.4 eV

⑵一個靜止的，放出一個速度為2.22×10⁷m/s的粒子，同時產生一個新核，并釋放出頻率為ν=3×10¹⁹Hz的γ光子。寫出這種核反應方程式   ▲   ；這個核反應中產生的新核的速度為  ▲  ；因γ輻射而引起的質量虧損為  ▲  。(已知普朗克常量h=6.63×10^-34J·s)

⑶如圖，滑塊A、B的質量分別為m₁與m₂，m₁＜m₂，置于光滑水平面上，由輕質彈簧相連接，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，彈簧處于最大壓縮狀態后綁緊，接著使兩滑塊一起以恒定的速度v₀向右滑動．運動中某時刻輕繩突然斷開，當彈簧恢復到其自然長度時，滑塊A的速度正好為零。則：

①彈簧第一次恢復到自然長度時，滑塊B的速度大小為   ▲ ；

②從輕繩斷開到彈簧第一次恢復到自然長度的過程中，彈簧釋放的彈性勢能E_p =   ▲ 。

 選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．)

A．(選修模塊3-3)(12分)

⑴下列說法中正確的是  ▲ 

A．液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，液體表面存在張力

B．擴散運動就是布朗運動

C．蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體

D．對任何一類與熱現象有關的宏觀自然過程進行方向的說明，都可以作為熱力學第二定律的表述

⑵將1ml的純油酸加到500ml的酒精中，待均勻溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴．現在讓其中一滴落到盛水的淺盤內，待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200cm²，則估算油酸分子的大小是  ▲  m（保留一位有效數字）．

⑶如圖所示，一直立的汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的，開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強為p₀，重力加速度為g．

①求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強；

②設周圍環境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內能僅由溫度決定）．

B．(選修3-4試題)

⑴（4分）下列說法正確的是  ▲  

A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說。

B．從接收到的高頻信號中還原出所攜帶的聲音或圖像信號的過程稱為解調

C．當波源或者接受者相對于介質運動時，接受者往往會發現波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應。

D．考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小

⑵如圖所示，真空中有一頂角為75^o，折射率為n =的三棱鏡．欲使光線從棱鏡的側面AB進入，再直接從側面AC射出，求入射角θ的取值范圍為   ▲   。

⑶(4分) 一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖所示。波速大小為0.6m/s，P質點的橫坐標x = 96cm。求：

①波源O點剛開始振動時的振動方向和波的周期；

②從圖中狀態為開始時刻，質點P第一次達到波峰時間。

C．(選修模塊3-5)(12分)

⑴．氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子。已知基態的氦離子能量為E₁ =－54.4 eV，氦離子能級的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中，不能被基態氦離子吸收的是   ▲ 

A．60.3 eV          B． 51.0 eV

C．43.2 eV          D．54.4 eV

⑵一個靜止的，放出一個速度為2.22×10⁷m/s的粒子，同時產生一個新核，并釋放出頻率為ν=3×10¹⁹Hz的γ光子。寫出這種核反應方程式    ▲   ；這個核反應中產生的新核的速度為  ▲  ；因γ輻射而引起的質量虧損為  ▲  。(已知普朗克常量h=6.63×10^-34J·s)

⑶如圖，滑塊A、B的質量分別為m₁與m₂，m₁＜m₂，置于光滑水平面上，由輕質彈簧相連接，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，彈簧處于最大壓縮狀態后綁緊，接著使兩滑塊一起以恒定的速度v₀向右滑動．運動中某時刻輕繩突然斷開，當彈簧恢復到其自然長度時，滑塊A的速度正好為零。則：

①彈簧第一次恢復到自然長度時，滑塊B的速度大小為   ▲ ；

②從輕繩斷開到彈簧第一次恢復到自然長度的過程中，彈簧釋放的彈性勢能E_p =   ▲ 。

（共20分）

   （1）為解決樓道的照明，在樓道內安裝一個傳感器與電燈控制電路相接，當樓道內有人走動而發出聲響時，電燈即被接通電源而發光，這種傳感器輸入的是         信號，經過傳感器轉換后，輸出的是          信號。

   （2）某同學設計了一個測定滑塊與木板問動摩擦因數的實驗。裝置如圖1所示，        其中M為滑塊，m和m′是質量可調的片碼，細繩和滑輪的質量都可以忽略不計。實驗過程中，該同學在片碼總質量m+ m′=m₀保持不變的條件下，改變m和m′的大小，測出不同，m下系統的加速度，然后通過實驗數據的分析就可以求出滑塊和木板間的動摩擦因數。

①在實驗器材方面，該同學選擇了打點計時器、每片質量為150g的片碼總共10片、滑  塊、木板、滑輪各一個、細線若干。，除此以外根據本實驗所要測量的物理量，你認為除了該同學已選擇的儀器以外，在下列備選儀器中還需要：           (填寫字母代號即可)。

       A：秒表    B：毫米刻度尺          C：學生用直流電源     D：學生用交流電源

       ②以下是為了測量滑塊的加速度，由實驗得來的一條紙帶。從比較清晰的O點開始，該同學每數5個點做為一個汁數點，它們分別為：A、B、C、D、E、F等，測量出各相鄰  計數點之間的距離，如圖2所示。根據這條紙帶，求出這次實驗時滑塊的加速度為：

             m／s²(結果保留到小數點后兩位)。

       ③在實驗的數據處理過程中，該同學以片碼m的質量為橫軸，以系統的加速度a為縱軸，繪制了如下圖3所示的實驗圖線。

        理論和實驗均已證明，在滑動的條件下，a和m是一次函數關系，即可以寫成：

                。a=km+c（式中的k和c為常數）的形式。那么，本實驗中的常數具體表達式因數肚：k=              ，c=         ；結合本實驗圖線得出的滑塊與木板問的動摩擦因數μ=            。