（Ⅰ）已知函數,, 若恒成立，求實數的

取值范圍.

（Ⅱ）已知實數滿足且的最大值是1，求的值．

已知函數．
（Ⅰ）設，求t的取值范圍；
（Ⅱ）關于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在這樣的m值，使得對每一個確定的m，方程都有唯一解，求所有滿足條件的m．
（Ⅲ）證明：當0≤x≤1時，存在正數β，使得不等式成立的最小正數α=2，并求此時的最小正數β．