為了了解某校畢業班數學考試情況，抽取了若干名學生的數學成績，將所得的數據經過整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一組的頻率是0.03，第二組的頻率是0.06，第四組的頻率是0.12，第五組的頻率是0.10，第六組的頻率是0.27，且第四組的頻數是12，則
（1）所抽取的學生人數是多少？
（2）哪些組出現的學生人數一樣多？出現人數最多的組有多少人？
（3）若分數在85分以上（含85分）的為優秀，試估計數學成績的優秀率是多少？

為了讓學生更多的了解“數學史”知識，某班級舉辦一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動．現將初賽答卷成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，制成如下頻率分布表：

（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應空格序號的答案）；
（2）決賽規則如下：為每位參加決賽的選手準備4道判斷題，選手對其依次口答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對l道，則獲得二等獎．某同學進入決賽，每道題答對的概率p的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率值相同．
（i）求該同學恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率；
（ii）設該同學決賽中答題個數為X，求X的分布列及X的數學期望．

為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12，則抽取的男生人數是．

為了了解在一個水庫中養殖的魚的有關情況，從這個水庫的不同位置捕撈出n條魚．將這n個樣本分成若干組，若某組的頻數和頻率分別為30和0.25，則n=．