實驗與操作：
小明是一位動手能力很強的同學，他用橡皮泥做成一個棱長為4cm的正方體．
（1）如圖1所示，在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥塊的表面積為______cm²；
（2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置（如圖2中的虛線所示）從前到后打一個邊長為1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥塊的表面積為______cm²；
（3）如果把（1）、（2）中的邊長為1cm的通孔均改為邊長為acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥塊的表面積為118cm²？如果能，求出a，如果不能，請說明理由．

天天是一個動手能力很強的同學．他將正方體的表面全部涂上顏色．然后把正方體的每條棱2等分，再沿等分線把正方體切開，得到8個小正方體．通過觀察他發現：8個小正方體全是3個面涂有顏色的．
（1）天天又把另一個正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到了27個小正方體，表面涂色后，請你幫天天觀察推理：這27個小正方體中，有個是3個面涂有顏色的，有個是2個面涂有顏色的，還有個是各個面都沒有涂色的．
（2）如果把正方體四等分呢？表面涂色后，有個是各個面都沒有涂色的．
（3）通過上面的小實驗，回答下面問題：現在有一個很大的正方體（足夠切），把每條棱都n等分后切開．數出各個面都沒有涂色的正方體數為125，請問，n=．