題目列表(包括答案和解析)
（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點y軸上，
，
，B點坐標為(4,0).點
是邊
上一點,且
.點
、
分別從
、
同時出發，以1厘米/秒的速度分別沿
、
向點
運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD的延長線交于點P，FP交AD于點Q.⊙E半徑為
，設運動時間為
秒。
（1）求直線BC的解析式。
（2）當為何值時，
？
（3）在（2）問條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點的坐標。如果不相切，說明理由。
（本題12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;對角線相交于O點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉。
（1）當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想DE與BF的數量關系，并加以證明。
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=
時，求PE及DH的長。
（本題12分）某商場購進一批單價為5元的日用商品.如果以單價7元銷售，每天可售出160件.根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應減少20件.設這種商品的銷售單價為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元.
（1）給定x的一些值，請計算y的一些值.
| x | … | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | … |
| y | … |
|
|
|
|
| … |
（2）求y與x之間的函數關系式，并探索：當商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時每天銷售的商品是多少件？
（本題12分）如圖二次函數
的圖象經過
和
兩點，
且交
軸于點
.
（1）試確定
、
的值；
（2）過點作
軸交拋物線于點D，點
為此拋物線的頂點，試確定
的形狀.
（本題12分）如圖，已知點A（－4，2）、B（n，－4）是一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象的兩個交點.
（1）求此反比例函數的解析式和點B的坐標；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍.
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
B
A
C
B
二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）
11．
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題8分）
（1）原式
（2）解：
得：
，
，
把代入①得：
，
18．（本題8分）
（1）證明：
，
，
在
和
中
（2）答案不惟一，如：
，
，
等．
19．（本題8分）
解：（1）方法一：列表得
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
方法二：畫樹狀圖
（2）獲獎勵的概率：
．
20．（本題8分）
（1）
（2）
，
，
．
21．（本題10分）
解：（1）
是
的切線，
，
，
．
（2）
，
，
．
（3）
，
，
，
，
，
．
22．（本題12分）
解：（1）
；40；
（2）人均進球數
．
（3）設參加訓練前的人均進球數為
個，由題意得：
，解得：
．
答：參加訓練前的人均進球數為4個．
23．（本題12分）
（1）
（2）由題意得：
，
，
，
（m）．
（3）
，
，
設
長為
，則
，解得：
（m），即
（m）．
同理
，解得
（m），
．
24．（本題14分）
解：（1）直線的解析式為：
．
（2）方法一，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
．
方法二，如圖1，過
分別作
軸于
，
軸于
，
可求得
，
，
，
當點
與點
重合時，
，
．
，
．
（3）①當
時，見圖2．
設
交
于點
，
重疊部分為直角梯形
，
作
于．
，
，
，
，
，
，
，
，
．
隨
的增大而增大，
當
時，
．
②當
時，見圖3．
設
交于點
，
交
于點
，交于點
，
重疊部分為五邊形
．
方法一，作于，
，
，
，
．
方法二，由題意可得
，
，
，
，
再計算
，
．
，當
時，有最大值，
．
③當
時，
，即
與
重合，
設交于點，
交于點，重疊部
分為等腰梯形
，見圖4．
，
綜上所述：當時，
；
當時，
；
當時，
．
，
的最大值是
．
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