當動點P在射線BA的右側時.結論是∠PBD=∠PAC+∠APB .(b)當動點P在射線BA上.結論是∠PBD =∠PAC +∠APB .或∠PAC =∠PBD +∠APB 或 ∠APB = 0°.∠PAC =∠PBD.(c) 當動點P在射線BA的左側時. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°不變．PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中：①當y最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．②當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm．從初始時刻開始，動點P、Q 分別從點A、B同時出發，運動速度均為1cm/s，動點P沿A→B→C→E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B→C→E→D的方向運動，到點D停止．設運動時間為xs，△PAQ的面積為y cm2．（這里規定：線段是面積為0的三角形）解答下列問題：
（1）當x=2s時，y=
2
2
cm2；當x=
52
s時，y=
2.5
2.5
cm2；
（2）當動點P在線段BC上運動，即3≤x≤5時，求y與x之間的函數關系式，并求出y=2.5時x的值；
（3）當動點P在線段CE上運動，即5＜x≤8 時，求y與x之間的函數關系式；
（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

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如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AB=4cm，AC=3cm，點D沿AB從A向B運動，速度是1cm/秒，同時，精英家教網點E沿BC從B向C運動，速度為2cm/秒．動點E到達點C時運動終止．連接DE、CD、AE．
（1）當動點運動幾秒時，△BDE與△ABC相似？
（2）設動點運動t秒時△ADE的面積為s，求s與t的函數解析式；
（3）在運動過程中是否存在某一時刻t，使CD⊥DE？若存在，求出時刻t；若不存在，請說明理由．

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已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A，B，C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點D為線段BC的中點，動點P從精英家教網點O出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的
27
；
（3）動點P從點O出發，沿折線OABD的路線移動過程中，設△OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當動點P在線段AB上移動時，能否在線段OA上找到一點Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時動點P的坐標．

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精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BE是⊙O的切線，切點為B．點C為射線BE上一動點（點C與B不重合），且弦AD平行于OC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設⊙O的半徑為r．試問：當動點C在射線BE上運動到什么位置時，有AD=
2
r？請回答并證明你的結論．

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