已知拋物線的方程   為，直線與拋物線相交

 于兩點，點在拋物線上.（Ⅰ）若求證：直線

 的斜率為定值；

（Ⅱ）若直線的斜率為且點到 直線的距離的和為，試判斷的形狀，并證明你的結論．

（13分） 已知圓，內接于此圓，點的坐標，為坐標原點．

（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，，求證：直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

（本小題滿分14分） 已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

（13分） 已知圓，內接于此圓，點的坐標，為坐標原點．

（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．