(Ⅱ)由得:.∵.∴. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（）（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，P為側棱SD上的點。   

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

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（）某企業有3個分廠生產同一種電子產品，第一、二、三分廠的產量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個分廠的產品為一層）從3個分廠生產的電子產品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產品的使用壽命的平均值為                h.

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（2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮．現有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：
福娃名稱 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮
數量 1 2 3 1 1
從中隨機地選取5只．
（1）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；
（2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推．設ξ表示所得的分數，求ξ的分布列和數學期望．

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（2012•東莞二模）附加題：設函數f(x)=
1
4
x2+
1
2
x-
3
4
，對于正整數列{an}，其前n項和為Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在等比數列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對一切正整數n都成立？若存在，請求出數列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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（1）在同一平面直角坐標系中，經過伸縮變換φ：
x′=3x
y′=y
后，曲線C變為曲線x′2-9y′2=9，求曲線C的方程．
（2）闡述由曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x的變化過程，并求出坐標伸縮變換．

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