曲線和直線所圍成的區域為M，在其內部有一小區域N，為了估計N的面積，向區域M進行投點實驗，結論表明落在區域N的點是落在區域M的，那么區域N的面積約為              ．

給出下列命題：

①“”是“直線與直線互相垂直”的充分不必要條件；

②方程表示過直線和直線的交點的所有直線；

③動圓的圓心的軌跡方程是；

④曲線與曲線所圍成的區域的面積是。

其中正確命題的個數為

A．1個                        B．2個                        C．3個                        D．4個

已知二次函數f（x）=3x²-3x直線l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t為常數且0＜＜1．直線l₂與函數f（x）的圖象以及直線l₁、l₂與函數f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區域的面積之和為S（t）．
（1）求函數S（t）的解析式；
（2）若函數L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數m的取值范圍．