觀察可得最簡公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

檢驗：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點評】此題考查了實數的混合運算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對值的性質、負指數冪的性質、零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值，注意解分式方程一定要驗根．

20．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關系（不必證明）．

請閱讀并回答問題：
在解分式方程時，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得　　　　　　．
檢驗：時，（x+1）（x-1）≠0，③
所以是原分式方程的解．④
（1）你認為小躍在哪里出現了錯誤______（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時出現的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進的建議．

拓展探究：
（1）先觀察下列等式，，， …將以上三個等式兩邊分別相加得：然后用你發現的規律解答下列問題：
①猜想并寫出：______1n-1n+1
②直接寫出下列各式的計算結果：
a、=______；
b、______；
③探究并計算：=______．
（2）有一種“二十四點”的游戲，其游戲規則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數，將這四個數（每個數用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如1，2，3，4，可作如下運算：（1+2+3）×4=24．（注意上述運算與4×（2+3+1）應視作相同方法的運算）現有四個有理數3，4，-6，10．運用上述規則寫出三種不同方法的運算式，使其結果等于24，運算式如下：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）另有四個數3，-5，7，-13，可通過運算式______使其結果等于24．

閱讀：小明做某題的推理過程中出現了以下8個步驟：

因為a＝2b，b＞0，(已知)(第1步)

在等式兩邊同乘以2b，得2ab＝4b²(第2步)

在等式兩邊同減去a²，得2ab－a²＝4b²－a²(第3步)

兩邊同時分解因式，得a(2b－a)＝(2b＋a)(2b－a)(第4步)

等式兩邊同除以2b－a，得a＝2b＋a(第5步)

因為a＝2b，所以2b＝2b＋2b(第6步)

合并同類項，得2b＝4b(第7步)

等式兩邊同除以b，得2＝4(第8步)

請問：小明所得的結論“2＝4”是否正確？如不正確，你能發現小明的推理過程錯在哪里嗎？