（08年十校聯考） （14分） 已知二次函數同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內存在，使得不等式成立。設數列的前

（1）求數列的通項公式；

（2）設

（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足這個數列的變號數。另

（08年十校聯考） （12分） 把圓周分成四等份，是其中一個分點，動點在四個分點上按逆時針方向前進�，F在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字。點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲。

（1）求點恰好返回點的概率；

（2）在點轉一周恰能返回點的所有結果中，用隨即變量表示點能返回點的投擲次數，求的分數列和期望。

（08年四校聯考二理） 已知函數.

（Ⅰ）試作出函數的圖象.

（Ⅱ）令，.求函數的最大值.

（08年十校聯考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求證：

（2）求二面角的大��；

（3）求點

（08年四校聯考二理） 某次演唱比賽，需要加試文化科學素質，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.

   （Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

   （Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數的分布列和數學期望E.