從而..T=.最大值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設∠CBA=θ，BC=a，它的內接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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某企業自行設計了兩條某種大型設備的生產線，分別稱為1號線和2號線，經過兩年的運行，每條生產線生產一臺合格的該大型設備的時間數據統計如下表：
時間（天）15～2525～3535～4545～5555～65
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率0.10.150.450.20.1
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率00.250.40.30.05
其中m～n表示生產一臺合格的該大型設備的時間大于m天而不超過n天，m，n為正整數．
（Ⅰ）現該企業接到甲、乙兩公司各一個訂單，每個公司需要生產一臺合格的該大型設備，甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內交貨，該企業應如何選擇生產甲、乙兩公司訂購的該大型設備的生產線；
（Ⅱ）該企業生產的這種大型設備的質量，以其質量等級系數t來衡量，t的值越大表明質量越好，如圖是兩條生產線生產的6臺合格的該大型設備的質量等級系數的莖葉圖，
試從質量等級系數的平均數和方差的角度對該企業的兩條生產線生產的這種合格的大型設備的質量做出分析．
附：方差數學公式數學公式，其中數學公式為x1，x2，…xn的平均數．

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某企業自行設計了兩條某種大型設備的生產線，分別稱為1號線和2號線，經過兩年的運行，每條生產線生產一臺合格的該大型設備的時間數據統計如下表：
時間（天）15～2525～3535～4545～5555～65
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率0.10.150.450.20.1
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率0.250.40.30.05
其中m～n表示生產一臺合格的該大型設備的時間大于m天而不超過n天，m，n為正整數．
（Ⅰ）現該企業接到甲、乙兩公司各一個訂單，每個公司需要生產一臺合格的該大型設備，甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內交貨，該企業應如何選擇生產甲、乙兩公司訂購的該大型設備的生產線；
（Ⅱ）該企業生產的這種大型設備的質量，以其質量等級系數t來衡量，t的值越大表明質量越好，如圖是兩條生產線生產的6臺合格的該大型設備的質量等級系數的莖葉圖，
試從質量等級系數的平均數和方差的角度對該企業的兩條生產線生產的這種合格的大型設備的質量做出分析．
附：方差，其中為x1，x2，…xn的平均數．

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某企業自行設計了兩條某種大型設備的生產線，分別稱為1號線和2號線，經過兩年的運行，每條生產線生產一臺合格的該大型設備的時間數據統計如下表：
時間（天）15～2525～3535～4545～5555～65
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率0.10.150.450.20.1
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率0.250.40.30.05
其中m～n表示生產一臺合格的該大型設備的時間大于m天而不超過n天，m，n為正整數．
（Ⅰ）現該企業接到甲、乙兩公司各一個訂單，每個公司需要生產一臺合格的該大型設備，甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內交貨，該企業應如何選擇生產甲、乙兩公司訂購的該大型設備的生產線；
（Ⅱ）該企業生產的這種大型設備的質量，以其質量等級系數t來衡量，t的值越大表明質量越好，如圖是兩條生產線生產的6臺合格的該大型設備的質量等級系數的莖葉圖，
試從質量等級系數的平均數和方差的角度對該企業的兩條生產線生產的這種合格的大型設備的質量做出分析．
附：方差，其中為x1，x2，…xn的平均數．

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張家界某景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：，a，b為常數．當x=10萬元時，y=19.2萬元；當x=20萬元時，y=35.7萬元．（參考數據：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求該景點改造升級后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）

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