（本題滿分12分）已知函數。

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最大值和最小值。

【解析】第一問中主要利用三角函數的兩角和差公式化簡為單一三角函數解析式

=

然后利用周期公式得到第一問。

第二問中，由于的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，

 

然后時，結合三角函數值域求解得到范圍。

 

如圖，折線段AP→PQ→QC是長方形休閑區域ABCD內規劃的一條小路，已知AB=1百米，
AD=a（a≥1）百米，點P在以A為圓心，AB為半徑的圓弧上，PQ⊥BC，Q為垂足．
（1）試問點P在圓弧何處，能使該小路的路程最短？最短路程為多少？
（2）當a=1時，過點P作PM⊥CD，垂足為M．若將矩形PQCM修建為觀賞水池，試問點P在圓弧何處，能使水池的面積最大？

某地出租車的出租費為3千米以內（含3千米），按起步費收5元，超過3千米按每千米加收1元，超過10千米（不含10千米）每千米再加收0.2元，若將出租車費設為y元，所走千米數設為x千米．
（1）寫出y=f（x）的表達式；
（2）小王要到距某地30千米處辦事，乘坐該出租車需車費多少元？

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問9分．）

直線稱為橢圓的“特征直線”，若橢圓的離心率．（1）求橢圓的“特征直線”方程；

（2）過橢圓C上一點作圓的切線，切點為P、Q，直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點E、F，O為坐標原點，若取值范圍恰為，求橢圓C的方程．