（本題滿分14分）已知向量[來源:學科網ZXXK]
（I）求的值；[來源:學|科|網]
（II）若的值.

（14分）已知數列為方向向量的直線上，（I）求數列的通項公式；（II）求證：（其中e為自然對數的底數）；

（III）記

求證：

已知向量，滿足，其中

    （I）求值；

    （II）求的值

（本小題滿分12分）已知數列為方向向量的直線上，   （I）求數列的通項公式； 

 （II）求證：（其中e為自然對數的底數）；  

（III）記

求證：