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題目列表(包括答案和解析)

(12分)已知函數,

(1)當時,求的反函數

(2)求關于的函數時的最小值;

(3)我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”:①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;②在函數的定義域內存在區間使得函數在區間上的值域為.

(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數”?若是,求出的值或關系式;若不是,請說明理由;

(Ⅱ)若關于的函數是“和諧函數”,求實數的取值范圍.

 

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(12分)已知函數,
(1)當時,求的反函數
(2)求關于的函數時的最小值
(3)我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”:①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;②在函數的定義域內存在區間使得函數在區間上的值域為.
(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數”?若是,求出的值或關系式;若不是,請說明理由;
(Ⅱ)若關于的函數是“和諧函數”,求實數的取值范圍.

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由1,2,3這三個數字抽出一部分或全部數字(沒有重復)所組成的自然數有
1,2,3,12,13,23,21,31,32,123,132,213,231,321,312
1,2,3,12,13,23,21,31,32,123,132,213,231,321,312

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分別指出由下列各組命題構成的“pq”“pq”形式,并判斷真假.

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇數;q:2n-1(n∈Z)是偶數;

(2)p:a2+b2<0(a∈R,b∈R);q:a2+b2≥0;

(3)p:集合中元素是確定的;q:集合中元素是無序的;

(4)p:π是無理數;q:不是實數;

(5)p:9是質數;q:8是12的約數;

(6)p:={0};q: .

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分別指出由下列各組命題構成的“pq”“pq”“非p”形式的復合命題的真假.

(1)p:4+3=7,q:5<4;

(2)p:9是質數,q:8是12的約數;

(3)p:1∈{1,2},q{1,2};

(4)p={0},q.

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