（9分）已知函數.

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）當時，函數的圖象與x軸圍成草垛型平面區域，為了估算該區域的面積，采用計算機隨機模擬試驗，先產生0～2之間的均勻隨機數A， 0～1之間的均勻隨機數B，再判斷是否成立. 我們做2000次試驗，得到1273次，由此試估算該草垛型平面區域的面積（結果保留兩位小數）.

 已知函數.

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）當時，函數的圖象與x軸圍成草垛型平面區域，為了估算該區域的面積，采用計算機隨機模擬試驗，先產生0～2之間的均勻隨機數A， 0～1之間的均勻隨機數B，再判斷是否成立. 我們做2000次試驗，得到1273次，由此試估算該草垛型平面區域的面積（結果保留兩位小數）.

已知、都是定義在R上的函數，若存在實數m、n使得，則稱為、在R上生成的函數。若，.

（1）判斷函數是否為、在R上生成的函數，并說明理由；

（2）記為、在R上生成的一個函數，若，且的最大值為4，

求。

已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數，如果存在實數m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個函數，設f(x)=x²+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x²+3x-1,h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個二次函數。

（1）設a=1,b=2,若h(x)為偶函數，求h()；

（2）設b>0，若h(x)同時也是g(x)、r(x)在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；

（3）試判斷h(x)能否為任意一個二次函數，并證明你的結論。