（理）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=

3

5

．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面積S_△ABC=4，求b，c的值．

（1）已知矩陣M=

2a 21

，其中a∈R，若點P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點P'（-4，0）
（i）求實數a的值；
（ii）求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．
（2）在平面直角坐標系xOy中，動圓x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（a∈R）的圓心為P（x₀，y₀），求2x₀-y₀的取值范圍．
（3）已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

1

4

b2+

1

9

c2+m-1=0．
①求證：a²+

1

4

b2+

1

9

c2≥

(a+b+c)2

14

；
②求實數m的取值范圍．

（理）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=

3

5

．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面積S_△ABC=4，求b，c的值．