如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救、甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與

CA

成θ角，求f(x)=sin2θsinx+

3

4

cos2θcosx（x∈R）的值域．

如圖，山頂有一座石塔BC，已知石塔的高度為a．

（Ⅰ）若以B，C為觀測點，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，用a，α，β表示山的高度h；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線AD上，其中D是塔頂B在地面上的射影．已知石塔高度a=20，當觀測點E在AD上滿足DE=60

10

時看BC的視角（即∠BEC）最大，求山的高度h．