已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內切圓半徑為．記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點．
（i）若（為坐標原點），當點在橢圓上運動時，求點的軌跡方程；
（ii）若是與橢圓的交點，求的面積的最小值．

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內

切圓半徑為．記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓。

（I）求橢圓的標準方程，

（Ⅱ）設AB是過橢圓中心的任意弦，是線段AB的垂直平分線。M是上異于橢圓

中心的點。

（1）若(為坐標原點)，當點A在橢圓上運動時，求點M的軌跡方

程；

（2）若M是與橢圓的交點，求△AMB的面積的最小值。