已知O為坐標原點，F為橢圓C：x2+

y2

2

=1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為-

2

的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足

OA

+

OB

+

OP

=

0

．
（Ⅰ）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．

如圖，已知橢圓上兩定點,直線與橢圓相交于A,B兩點（異于P,Q兩點）

（1）求證：為定值；

（2）當時，求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值。

 

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知O為坐標原點，F為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交于A、B兩點，點P滿足

（Ⅰ）證明：點P在C上；

（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．