已知函數

(1)當時，求函數的極小值；

(2)當時，過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求實數的值；

(3)設定義在上的函數在點處的切線方程為當時，若在內恒成立，則稱為函數的“轉點”．當時，試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．

（14分）已知函數，其中常數。

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）當時，是否存在實數，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）設定義在上的函數的圖象在點處的切線方程為，當時，若在內恒成立，則稱為函數的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

已知函數其中常數

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）當時，給出兩類直線：與，其中為常數，判斷這兩類直線中是否存在的切線，若存在，求出相應的或的值，若不存在，說明理由.

（3）設定義在上的函數在點處的切線方程為，當若在內恒成立，則稱為函數的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由.

（本題滿分15分）已知函數

（Ⅰ）若函數在處取到極值，求的值.

（Ⅱ）設定義在上的函數在點處的切線方程為，若在內恒成立，則稱為函數的的“HOLD點”.當時，試問函數是否存在“HOLD點”，若存在，請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標；若不存在，請說明理由.

已知函數在上是增函數,在上為減函數.

(1)求的表達式;

(2)當時,若在內恒成立,求的取值范圍.