題目列表(包括答案和解析)
給定函數f(x):對任意m∈Z,當x∈(2m-1,2m]時,f(x)=2m-x.給出如下結論:①函數f(x)的定義域為(0,+∞);②函數f(x)的值域為[0,+∞);③方程f(x)-kx=0有解的充要條件是k∈(0,1);④“函數f(x)在區間(a,b)上單調遞減”的充要條件是“存在k∈Z,使得(a,b)(2k,2k+1)”.⑤當x∈(0,+∞)時,恒有f(2x)=2f(x)成立;⑥若數列{an}滿足:an=f(2n+1),則數列{an}的前n項和為Sn=2n+1-n-2.其中正確結論的序號是________.(寫出所有正確結論的序號)
(16分)已知函數是定義在
上的奇函數,且當
時,
.
(1)當時,求函數
的解析式;
(2)若函數為單調遞減函數;
①直接寫出的范圍(不必證明);
②若對任意實數,
恒成立,求實數
的取值范圍.
(16分)已知函數是定義在
上的奇函數,且當
時,
.
(1)當時,求函數
的解析式;
(2)若函數為單調遞減函數;
①直接寫出的范圍(不必證明);
②若對任意實數,
恒成立,求實數
的取值范圍.
y | x |
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