設α，β是函數f(x)=

m

3

x3+

n

2

x2-m2x  (m＞0)的兩個極值點，且|α|+|β|=2．
（1）求證：0＜m≤1；α＜x＜2
（2）求n的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f′（x）-2m（x-α），當且α＜0時，求證：|g（x）|≤4m．

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=

2

：1，F是AB的中點．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數；
（3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是B₁B、AB、BC的中點．
（1）證明：D₁F⊥EG；
（2）證明：D₁F⊥平面AEG；
（3）求cos＜

AE

，

D1B

＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．