的條件下.若直線與橢圓 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其邊長為2，E、F分別是AD，A1B1的中點，G、H是BB1，BC的兩個動點，
（1）若直線FG與EH相交于點P，求證：P∈AB
（2）在（1）的條件下，若G是BB1，的中點，求GH的長．

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如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其邊長為2，E、F分別是AD，A1B1的中點，G、H是BB1，BC的兩個動點，
（1）若直線FG與EH相交于點P，求證：P∈AB
（2）在（1）的條件下，若G是BB1，的中點，求GH的長．

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（本小題滿分13分）如圖，在正方體的上底面上疊放三棱柱
，該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
（Ⅰ）若，求實數的值；K^S*5U.C#O
（Ⅱ）在（I）的條件下：
① 證明平面；
②求直線與平面所成角的正弦值

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(1)如下圖，寫出終邊落在直線y＝x上的角的集合．(用0°到360°間的角表示)

(2)上題中，角的終邊落在了一條直線上，對于本題可以變換條件，將直線變換成一個范圍，找出角終邊在某一范圍內角的集合．如：若角α的終邊落在y＝x(x≥0)與y＝－x(x≤0)所夾的小區域內，求角α的集合．

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（本小題滿分14分）設b>0，橢圓方程為，拋物線方程為。如圖所示，過點F（0，b + 2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G。已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點F1。

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）點G、所在的直線截橢圓的右下區域為D，

若圓C：與區域D有公共點，求m的最小值。

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1．C   2．A    3．A    4．D   5. D   6．B    7. B    8. A    9. B   10．D

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16．解：（1）∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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（2）由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………①

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17． 解：（1）∵函數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象的對稱軸為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。要使高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上為增函數，當且僅當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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18．解法一：（1）易求高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由三垂線定理知：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

（2）法一：易求高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由勾股定理知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內的射影為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，過高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。作高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連結高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為二面角高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的平面角。在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中由面積法易求高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由體積法求得點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離是

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（3）設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

解法二：空間向量解法，略。

19.解：（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（2）由（1）可知函數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖像在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處有公共點，因此若存在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分界直線，則該直線過這個公共點。設分界直線的斜率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則直線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時恒成立

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從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立。

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20．解：（1）設橢圓的標準方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則：

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（2）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則圓高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,與圓高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。聯立消去高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，過定點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

（3）將高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與橢圓方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。聯立成方程組消去高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得：

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21．解：（1）法一：數學歸納法；

法二：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為首項為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。公比為2的等比數列，

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法三：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，兩邊同除以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，轉化為疊加法求數列通項類型。

（2）法一：容易證明高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞增，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。由函數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。割線斜率與中點切線斜率的關系想到先證高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即證高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即證

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①當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立。

②假設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則

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