(本題滿分12分) 已知函數，其中.定義數列如下：

，.

（1）當時，求的值；

（2）是否存在實數m，使構成公差不為0的等差數列？若存在，請求出實數的值，若不存在，請說明理由；

(本小題滿分12分) 已知數列是公差不為的等差數列，其前項和為，且成等比數列.

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）是否存在正整數，使仍為數列中的一項？若存在，求出滿足要求的所有正整數；若不存在，說明理由.

．(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：

．(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：