已知，數列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常數p＞0)，對任意的正整數n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數列{a_n}是不是等差數列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；

(3)對于數列{b_n}，假如存在一個常數b使得對任意的正整數n都有b_n＜b且，則稱b為數列{b_n}的“上漸進值”，令，求數列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上漸進值”．

已知定義在(－1，1)上的函數f(x)滿足f＝1，且對x、y∈(－1，1)時，有f(x)－f(y)＝．

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；

(2)令x₁＝，x_n+1＝，求數列{f(x_n)}的通項公式；

(3)設T_n為數列{}的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的n∈N*，有T_n＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

已知定義在(－1，1)上的函數時，有

(I)判斷f(x)在(－1，1)的奇偶性，并證明之；

(II)令的通項公式；

(III)設T_n為數列的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

已知定義在(－1，1)上的函數f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時，有(Ⅰ)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(Ⅱ)令，求數列{f(x)}的通項公式；

(Ⅲ)設T_n為數列{}的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的n∈N^*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

已知數列{a_n}，a₁＝1，點P(a_n，a_n＋1)(n∈N⁺)在直線x－y＋1＝0上．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)函數f(n)＝…＋(n∈N⁺)，且n≥2)，求函數f(n)的最小值．

(3)設b_n＝，Sn表示數列{b_n}的前n項和，試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃＋……＋S_n－1＝(Sn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．