(8分)某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律．讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即mv ² = mgh．直接測量擺球到達B點的速度v比較困難．現讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動，利用平拋的特性來間接地測出v．如圖（a）中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．

①根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為          cm．
②用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀ =          ．
③用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量ΔE_P =           _，動能的增加量ΔE_K=     ____________．

(8分)某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律．讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即mv ² = mgh．直接測量擺球到達B點的速度v比較困難．現讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動，利用平拋的特性來間接地測出v．如圖（a）中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．

①根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為           cm．

②用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀ =          ．

③用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量ΔE_P =           _，動能的增加量ΔE_K=     ____________．

(8分)某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律．讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即mv ²= mgh．直接測量擺球到達B點的速度v比較困難．現讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動，利用平拋的特性來間接地測出v．如圖（a）中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．

①根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為           cm．

②用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀ =          ．

③用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量ΔE_P =          _，動能的增加量ΔE_K=     ____________．

（2013·北京順義二模，23題）(18分)某研究性學習小組用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。密度相同的粒子在電離室中被電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場和勻強磁場區域II，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。實驗發現：半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力和粒子之間的相互作用力。（球形體積和球形面積公式分別為）。求：

（1）圖中區域II的電場強度Ｅ；

（2）半徑為r的粒子通過O2時的速率ｖ；

（3）試討論半徑r≠r0的粒子進入區域II后將向哪個極板偏轉。