（2013•烏魯木齊一模）設平面區域D是由雙曲線y2-

x2

4

=1的兩條漸近線和拋物線y²=-8x的準線所圍成的三角形（含邊界與內部）．若點（x，y）∈D，則目標函數z=x+y的最大值為（　�。�

設平面區域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內部）．若點（x，y）∈D，則目標函數z=x+y的最大值為（　�。�

（2011•惠州模擬）設平面區域D是由雙曲線y2-

x2

4

=1的兩條漸近線和拋物線y²=-8x的準線所圍成的三角形（含邊界與內部）．若點（x，y）∈D，則目標函數z=x+y的最大值為．

（2006•朝陽區一模）在各項均為正數的數列{a_n}中，前n項和S_n滿足2S_n+1=a_n（2a_n+1），n∈N^*．
（Ⅰ）證明{a_n}是等差數列，并求這個數列的通項公式及前n項和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設點列M_n（x_n，y_n）滿足a_n=nx_n，S_n=n²y_n，且點列M_n在直線C上，M_n中最高點為M_k，若稱直線C與x軸、直線x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區間[a，b]上的面積，試求直線C在區間[x₃，x_k]上的面積；
（Ⅲ）是否存在圓心在直線C上的圓，使得點列M_n中任何一個點都在該圓內部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請說明理由．