我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數，對任意均滿足，當且僅當時等號成立。

（1）若定義在(0，＋∞)上的函數∈M，試比較與大小.

（2）設函數g(x)＝－x²，求證：g(x)∈M.

我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）設函數g（x）=-x²，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數f（x）=log₂x∈M．試利用此結論解決下列問題：若實數m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．